İçeriği Paylaş:

Olasılık Dağılımlar

Olasılık DağılımlarMühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon bulunmaktadır. Ne var ki seçilen fonksiyon yani teorik dağılım ilgili rasgele değişkene ilişkin deneysel dağılımı (histogram) olabildiğince gerçekçi biçimde yansıtmalıdırBu bağlamda, örneğin bir sürekli X rasgele değişkenine ilişkin f(x) fonksiyonunun yalnızca biçiminin tahmin edilmiş olmasının, fonksiyona ilişkin eğrinin altında kalan alanlarla belirlenen olasılıkların hesaplanmasını sağlamayacağı göz önünde bulundurulmalıdır. Çünkü söz konusu alanların hesaplanabilmesi için anılan eğrinin denkleminin de belirlenmiş olması gerekir.Olasılıksal problemlerin çözümünde ise. model (fonksiyon) belirlendikten sonra. modele ilişkin parametreler, örnekleme sonucu sağlanan istatistiksel verilerle tahmin edilir: örnek ortalama değeri, örneğin standart sapması gibi. Bu bağlamda en uygun modelin seçimi, varolan fonksiyonların özelliklerinin çok yakından bilinmesini gerektirir. Özetle model konusunda en uygun kararın verilmesi, mühendisin bu konudaki bilgisine, deneyimine ve mühendislik sezgisine bağlıdır.Mühendislik alanında karşılaşılan rasgele değişkenlerin deneysel dağılımlarının çoğunu çok yakından betimleyen çözümsel modellerin başlıcaları;Normal dağılımLognormal dağılımBinom dağılımıPoisson dağılımı Üssel dağılım Gamma dağılımıKhi-kare dağılımı Geometrik dağılımt tağılımıF dağılımıÜniform dağılımBeta dağılımWeibull dağılımıNormal dağılım (Gauss dağılımı)İstatistiğin tüm alanlarında rastlanan geniş ölçüde kullanılan en önemli sürekli olasılık dağılımı normal dağılımdır. Doğada, sanayide, bilimsel araştırmalarda ve tüm mühendislik alanlarında karşılaşılan rasgele değişkenlerin deneysel dağılımlarının pek çoğunun yapısına uyar. Dağılımın normal eğri terimiyle adlandırılan grafiği çan biçimindedir.2016-03-20_170541 Normal    değişkenin    olasılık    dağılımını    tanımlayan    matematiksel bağıntı ikiparametreye bağlı değişir:  ortalama değer      .ve   standart sapma     .Normal dağılımın Özellikleri:

  • X ekseni ile normal eğri arasında kalan alan bire eşittir.1
  • Normal dağılım ortalamaya göre

2Normal  dağılımda:  değerlerin  % 68.26 sı   aralığında,  %  95.44 üaralığında ve %  99.74 ü   aralığında yer almaktadır.3

  • Normal dağılım simetrik olduğundan çarpıklık katsayısı sıfırdır
  • Normal dağılımın basıklık katsayısı 3 dür.
  • Eklenik dağılım fonksiyonu doğrusal bir çizgidir.
  • Dağılım simetrik olduğundan ortalama, mod ve medyan değerleri eşittir.

 

İçeriği Paylaş:
İlginizi Çekebilir
Yorum Yapılmamış

Henüz Hiç Yorum Yapılmadı..

Yorum Yaz

Olasılık Dağılımlar

Olasılık ve İstatistik

11/08/2017 | Yorum Yok | 67 | Mustafa Küçükakarsu